En esta nota se hace un resumen de los cambios
más significativos que se proponen a
las Normas Técnicas Complementarias para
Diseño y Construcción de Cimentaciones del
Reglamento de Construcciones para el Distrito
Federal, sin hacer comentarios u observaciones
a ellos; éstos se dejan al lector. El
único objetivo es difundir entre la comunidad
geotécnica lo que se prevé serán las modificaciones
a dichas normas.
En este trabajo se presentan conceptos básicos acerca
del cálculo fraccional y la reología fraccionaria utilizados
en el estudio del comportamiento viscoelástico
de materiales, así como la aplicación de dicha metodología
en la modelación del fenómeno de creep. La solución de una
ecuación diferencial fraccionaria que modela tal fenómeno
es planteada a través del modelo reológico fraccionario de
Burgers. Como se sabe, la reología ha sido de mucha utilidad
en el estudio del comportamiento viscoelástico de materiales
empleados en ingeniería y muchas otras disciplinas.
En años recientes las ecuaciones diferenciales fraccionarias
han cobrado un creciente interés, debido a que permiten
modelar fenómenos físicos de cierta complejidad
empleando pocos parámetros y con cierta sencillez, a diferencia
de las ecuaciones diferenciales clásicas que requerían
muchos más parámetros para llevar a cabo la misma
tarea.
Para probar la eficacia de los modelos reológicos y las
ecuaciones diferenciales fraccionarias, en este trabajo se
planteó una serie de ensayes de creep sobre muestras de
arcilla reconstituida en laboratorio. Las curvas de deformación-tiempo
obtenidas de esta manera fueron reproducidas
adecuadamente utilizando la solución de la ecuación diferencial
fraccionaria que modela el fenómeno mencionado
empleando un mínimo de parámetros. Se concluye que las
ecuaciones diferenciales fraccionarias tienen un gran potencial
para modelar fenómenos complejos como el de creep
en suelos y que pueden ser muy útiles para determinar parámetros
físicos relacionados con los materiales en estudio.
Por último, se hace la recomendación de que los ingenieros
utilicen este tipo de herramientas matemáticas que facilitan
la modelación y solución de problemas que se presentan
en la especialidad
